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專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

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【真題體驗

1.(2018·浙江·高考真題)已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊過點P專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)).

)求sinα)的值;

)若角β滿足sinα+β=專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求cosβ的值.

【答案】(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) .

【解析】

【分析】

分析:()先根據三角函數定義得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再根據誘導公式得結果,()先根據三角函數定義得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再根據同角三角函數關系得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),最后根據專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),利用兩角差的余弦公式求結果.

【詳解】

詳解:()由角專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的終邊過點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

)由角專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的終邊過點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

點睛:三角函數求值的兩種類型

(1)給角求值:關鍵是正確選用公式,以便把非特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數.

(2)給值求值:關鍵是找出已知式與待求式之間的聯系及函數的差異.

一般可以適當變換已知式,求得另外函數式的值,以備應用;

變換待求式,便于將已知式求得的函數值代入,從而達到解題的目的.

【點評】綜合考查三角函數的定義、誘導公式、兩角和差的三角函數,其中“變角”是技巧之一.

2.(2020·山東·高考真題)小明同學用五點法作某個正弦型函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)在一個周期內的圖象時,列表如下:

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

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0

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0

3

0

-3

0

 

根據表中數據,求:

1)實數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值;

2)該函數在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最大值和最小值.

【答案】(1專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);(2)最大值是3,最小值是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)利用三角函數五點作圖法求解專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值即可.

2)首先根據(1)知:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),根據題意得到專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),從而得到函數的最值.

【詳解】

1)由表可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為函數圖象過點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

又因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

2)由(1)可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因此,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

所以該函數在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最大值是3,最小值是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【點評】考查“五點法”作圖、函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的解析式、單調性及最大(?。┲?,其中易錯點是忽視給定區間或在確定最值過程中出錯.

3.2014·江西·高考真題(文))已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)為奇函數,且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),其中專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

1)求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值;

2)若專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【詳解】

試題分析:(1)根據奇偶性定義,可得等量關系:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(2)由(1)得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)因此專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

試題解析:(1)因為函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)為奇函數,所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

2)由(1)得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)所以由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)因此專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【點評】考查三角函數的奇偶性、以及兩角和差的三角函數公式與倍半公式的應用,其中易錯點是應用公式的準確性和靈活性.

4.(2017·江蘇·高考真題)已知向量專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

1)若專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求x的值;

2)記專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求函數yfx)的最大值和最小值及對應的x的值.

【答案】(1專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)2專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取到最大值3; 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取到最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)根據專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),利用向量平行的充要條件建立等式,即可求x的值.

2)根據專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)求解求函數yfx)解析式,化簡,結合三角函數的性質即可求解最大值和最小值及對應的x的值.

【詳解】

解:(1∵向量專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

可得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

x[0,π]

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

2)由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

x[0,π],

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

∴當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,即x0fxmax3;

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【點評】考查共線向量定理、平面向量數量積的坐標運算、輔助角公式的應用及函數的最大(?。┲?,其中易錯點是忽視給定區間x[0,π]或在確定最值過程中出錯.

5.(2021·浙江·高考真題)設函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

1)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期;

2)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最大值.

【答案】(1專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);(2專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)由題意結合三角恒等變換可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再由三角函數最小正周期公式即可得解;

2)由三角恒等變換可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再由三角函數的圖象與性質即可得解.

【詳解】

1)由輔助角公式得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以該函數的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

2)由題意,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,函數取最大值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【點評】考查輔助角公式、兩角和差的三角函數公式與倍半公式的應用、函數的周期性和函數的最大(?。┲?,其中易錯點有兩處,一是應用公式的準確性和靈活性,二是忽視給定區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)或在確定最值過程中出錯.

命題規律

近幾年高考對三角恒等變換、三角函數圖象和性質的考查,往往在通過小題考查的同時,在大題中將三角恒等變換與三角函數的圖象和性質結合考查.具體的,先利用三角公式將三角函數式化簡,然后進一步研究三角函數的性質.其中三角函數的定義域值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性以及圖象變換是主要考查對象,難度以中檔為主. 主要考查數學抽象、直觀想象、數學運算和邏輯推理等核心素養.在解題過程中,要注意三角恒等變換公式的多樣性和靈活性,注意題目中隱含的各種限制條件,選擇合理的解決方法,靈活地實現問題的轉化.

知識技能方法

1、正弦、余弦、正切函數的圖象與性質(下表中kZ)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

函數

y=sin x

y=cos x

y=tan x

圖象

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專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) 

定義域

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

值域

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

R

周期性

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

奇偶性

奇函數

偶函數

奇函數

對稱中心

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

對稱軸方程

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

2.三角函數的周期性專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).應特別注意函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).應特別注意函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))的最小正周期均為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(3)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).應特別注意函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)|的周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)) 的最小正周期均為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

3.三角函數的奇偶性專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)是奇函數?專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)),是偶函數?專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用));

(2)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)是奇函數?專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)),是偶函數?專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用));

(3)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)是奇函數?專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)).

4.三角函數的對稱性專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象的對稱軸由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))解得,對稱中心的橫坐標由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))解得;

(2)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象的對稱軸由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))解得,對稱中心的橫坐標由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))解得;

(3)函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象的對稱中心由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))解得.

5.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

C(αβ)

cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ

C(αβ)

cos(αβ)=cosαcosβ-sinαsinβ

S(αβ)

sin(αβ)=sinαcosβ-cosαsinβ

S(αβ)

sin(αβ)=sinαcosβ+cosαsinβ

T(αβ)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

變形:tanα-tanβ=tan(αβ)(1+tanαtanβ)

T(αβ)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

變形:tanα+tanβ=tan(αβ)(1-tanαtanβ)

 

 [提醒] 在公式T(α±β)α,β,α±β都不等于kπ+專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) (kZ),即保證tan α,tan β,tan(α±β)都有意義.

6.輔助角公式:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),(其中專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用));

7.二倍角公式

S2α

sin 2x2sinxcosx;

變形:1+sin 2x=(sinx+cosx)2,

1-sin 2x=(sinx-cosx)2

C2α

cos 2xcos2x-sin2x2cos2x-11-2sin2x;

變形-降冪公式:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)     專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

T2α

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

8.同角三角函數的基本關系

(1)平方關系:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)商數關系:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

9.應用誘導公式化簡求值的常見問題及注意事項

(1)已知角求值問題.關鍵是利用誘導公式把任意角的三角函數值轉化為銳角的三角函數值求解.轉化過程中注意口訣“奇變偶不變,符號看象限”的應用.

(2)對給定的式子進行化簡或求值問題.要注意給定的角之間存在的特定關系,充分利用給定的關系結合誘導公式將角進行轉化.特別要注意每一個角所在的象限,防止符號及三角函數名出錯.  

10.“專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)”關系的應用

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用), 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

因此在解題中已知1個可求另外2

11.解決三角函數綜合問題的一般步驟

第一步:將專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)化為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的形式.

第二步:構造專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

第三步:和角公式逆用,得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) (其中φ為輔助角).

第四步:利用專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)研究三角函數的圖象與性質.

第五步:反思回顧,查看關鍵點、易錯點和答題規范.  

預測演練

1.(2022·江西南昌·一模(理))已知圓心在坐標原點的兩個同心圓的半徑分別為12,點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)和點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)分別從初始位置專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)處,按逆時針方向以相同速率同時作圓周運動.

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) 

(1)當點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)運動的路程為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,求線段專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的長度;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)通過A點運動的路程,求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的大小,再借助余弦定理求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)邊長.

2)設出角度,分別表示專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),借助倍角公式轉化成二次函數的最值問題.

(1)

因為點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)運動的路程為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),又專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

由余弦定理專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取得最大值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

2.(2021·安徽省懷寧中學高三階段練習(文))已知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值;

(2)證明:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),并求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)證明見解析,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)由題意求解出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再根據專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),代入兩角和的余弦公式計算可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可判斷得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

2)根據專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上單調遞增,得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可證明得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用兩角差的正弦公式代入計算即可.

(1)

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),且函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上單調遞增,所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

3.(2022·天津河西·高一期末)已知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞減區間;

(2)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最值并寫出取最值時自變量的值;

(3)若函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)為偶函數,求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(3)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用正弦函數的單調性求解作答.

2)利用(1)中函數,借助正弦函數的最值計算作答.

3)求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用三角函數的奇偶性推理計算作答.

(1)

依題意,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞減區間是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

由(1)知,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(3)

由(1)知,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),因函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)為偶函數,

于是得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),化簡整理得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),而專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

4.(2021·陜西漢中·高三階段練習(文))已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象可由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象向左平移專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)個單位長度得到,求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的值域.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)由2倍角及輔助角公式可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),從而可求解;

2)由平移得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再通過整體思想求解即可.

(1)

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)圖象的對稱軸方程是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)

由題可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的值域是專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

5.(2021·江蘇·阜寧縣東溝中學高三階段練習)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的單調增區間;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)先通過降冪公式和輔助角公式將函數化簡,進而結合三角函數的圖象和性質求出單調遞增區間;

2)由已知條件求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)結合同角三角函數的平方關系可求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,再利用兩角和的正弦公式可求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

所以函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的單調增區間:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因此,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

6.(2022·北京市第三十五中學高三階段練習)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期;

(2)在下列三個條件中,選擇一個作為已知,使得實數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值唯一確定,求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最小值.

條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一個對稱中心為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一條對稱軸為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

注:如果選擇的條件不符合要求,第(2)問得0 分;如果選擇多個符合要求的條件分別解答,按第一個解答計分.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)詳見解析.

【解析】

【分析】

1)函數為化簡專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)求解;

2)選擇條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用正弦函數的性質求解;選擇條件:由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一個對稱中心為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用正弦函數的性質求解;選擇條件:由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一條對稱軸為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),實數m的值無法確定.

(1)

解:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)

選擇條件

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時, 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取得最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

選擇條件

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一個對稱中心為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以 專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,,

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取得最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

條件:由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一條對稱軸為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),實數m的值無法確定,不滿足題意;

綜上:選擇條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取得最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

選擇條件專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取得最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

選擇條件:實數m的值無法確定,不滿足題意;

7.(2022·安徽·高三期末(文))已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(1)求函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期和對稱軸;

(2)若函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)經過點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),對稱軸為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)應用二倍角正余弦公式及輔助角公式可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由正弦函數的性質求最小正周期及對稱軸.

2)由(1)及已知得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)、專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),結合其所過的點可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再應用和角正弦公式、同角三角函數的平方關系求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),注意范圍.

(1)

由題設,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以對稱軸為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

由題設,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),故專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

由上,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),而專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

8.(2022·北京市第一六一中學高三階段練習)已知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)是函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的一個零點.

(1)求實數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)單調遞減區間.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)利用函數的零點的定義,求得實數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

2)利用三角恒等變化化簡函數的解析式,再利用余弦函數的單調性求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) 的單調遞減區間.

(1)

解:因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

由題意可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) ,

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) ,解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)

解:由(1)可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的遞減區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞減區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

9.(2022·北京·首都師范大學附屬中學高三開學考試)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期;

(3)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)為偶函數,寫出一個滿足條件的專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,并證明.

【答案】(1)0;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(3)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

(1)代入x0即可計算;

(2)化簡f(x)解析式即可計算;

(3)根據正余弦函數的奇偶性即可計算.

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(3)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),證明如下:

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

g(x)是偶函數,則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

10.(2022·北京·北大附中高三開學考試)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(其中a為常數且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)),再從條件?條件這兩個條件中選擇一個作為已知.

(1)a的值;

(2)若方程專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上有解,求實數m的最小值.

條件:函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為4;條件:函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象關于點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)對稱.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)先對函數化簡變形,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),若選,則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),從而可求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,若選,則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),從而可求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,

2)由(1)可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),代入專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)中化簡求出專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),從而可求出m的最小值

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)(其中專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

若選,因為函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為4,

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

若選,因為函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的圖象關于點專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)對稱,

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)

由(1)可知專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)可化為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

11.(2022·北京·北師大實驗中學模擬預測)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期和單調遞增區間;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最大值和最小值.

【答案】(1)最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),增區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),最小值為1.

【解析】

【分析】

(1)利用二倍角的正余弦公式及輔助角公式化簡函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再結合正弦型函數的性質計算作答.

(2)(1)及已知求出函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的相位的范圍,再結合正弦函數的性質計算作答.

(1)

依題意,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

則有專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)得,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),單調增區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

(1)知,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),因正弦函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上遞增,在專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上遞減,

因此,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取最大值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取最小值1,

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),最小值為1.

12.(2022·浙江紹興·高三期末)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用))的最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,并求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞增區間;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的取值范圍.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)利用三角恒等變換法則將函數解析式化為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),利用正弦型函數的周期公式可求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值,再利用正弦函數的單調性可求得函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞增區間;

2)根據(1)中的結論,由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的取值范圍,結合正弦函數的基本性質可求得函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的取值范圍.

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以,函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),解得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

因此,函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞增區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

因此,當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的取值范圍為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

13.(2022·全國·模擬預測)已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求解下列問題.

(1)化簡專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的表達式并求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞增區間;

(2)請完善表格并利用五點作圖法繪制該函數在一個周期內的圖象,并求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)在區間專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)上的最值.

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)






專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)






專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)






 

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),單調遞增區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

(2)完善表格見解析;圖象見解析;最大值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

【解析】

【分析】

1)利用最大值點和零點可確定最小正周期,由此可求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);利用專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)可求得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),由此可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)解析式;令專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)即可求得單調遞增區間;

2)令專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),利用五點作圖法即可完善表格并得到圖象,結合圖象可求得最值.

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值點,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的零點,且專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),設專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最小正周期為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),則專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),解得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)可得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),即有專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),又專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

綜上所述:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),解得:專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的單調遞增區間為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(2)

根據五點作圖法的要求先完成表格:令專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

0

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

 

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用) 

由圖可知:當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取到最大值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用);當專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)取到最小值專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

14.(2021·河南·濮陽市華龍區高級中學高三開學考試(文))已知函數專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用).

(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)時,求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值和最小值;

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),求專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的值.

【答案】(1)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為2,最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

【解析】

【分析】

1)先對函數化簡變形得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用正弦函數的性質可求得其最值,

2)由專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),然后利用誘導公式可得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),再利用三角函數恒等變換公式對專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)化簡變形可得結果

(1)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),得專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)的最大值為2,最小值為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

(2)

因為專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用),

所以專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

專題01 三角函數與三角恒等變換 -【猜想與對策】《2022年高考數學解答題預測》(全國通用)

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