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專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03  導數及其應用

 

1.【2022年全國甲卷】專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編取得最大值專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D1

【答案】B

【解析】

【分析】

根據題意可知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編即可解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再根據專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編即可解出.

【詳解】

因為函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以依題可知,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,因此函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞增,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞減,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時取最大值,滿足題意,即有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

故選:B.

2.【2022年全國甲卷】已知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】A

【解析】

【分析】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編結合三角函數的性質可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即可得解.

【詳解】

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,因為當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故選:A

3.【2022年新高考1卷】專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】C

【解析】

【分析】

構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編, 導數判斷其單調性,由此確定專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的大小.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

故選:C.

4.【2022年新高考1卷】(多選)已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個極值點 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三個零點

C.點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的對稱中心 D.直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的切線

【答案】AC

【解析】

【分析】

利用極值點的定義可判斷A,結合專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調性、極值可判斷B,利用平移可判斷C;利用導數的幾何意義判斷D.

【詳解】

由題,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是極值點,故A正確;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有一個零點,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上無零點,

綜上所述,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有一個零點,故B錯誤;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,該函數的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是奇函數,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的對稱中心,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象向上移動一個單位得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象,

所以點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的對稱中心,故C正確;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,又專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

當切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

D錯誤.

故選:AC.

5.【2022年全國乙卷】已知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分別是函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編)的極小值點和極大值點.若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則a的取值范圍是____________

【答案】專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分別是函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的極小值點和極大值點,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再分專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩種情況討論,方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個根為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象有兩個不同的交點,構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用指數函數的圖象和圖象變換得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象,利用導數的幾何意義求得過原點的切線的斜率,根據幾何意義可得出答案.

【詳解】

解:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分別是函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的極小值點和極大值點,

所以函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞減,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞增,

所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,與前面矛盾,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編不符合題意,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,則方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個根為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個根為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象有兩個不同的交點,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象是單調遞減的指數函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象由指數函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編向下關于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編軸作對稱變換,然后將圖象上的每個點的橫坐標保持不變,縱坐標伸長或縮短為原來的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編倍得到,如圖所示:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

設過原點且與函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象相切的直線的切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

則切線的斜率為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

則有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

則切線的斜率為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象有兩個不同的交點,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

綜上所述,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

本題考查了函數的極值點問題,考查了導數的幾何意義,考查了轉化思想及分類討論思想,有一定的難度.

6.【2022年新高考1卷】若曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩條過坐標原點的切線,則a的取值范圍是________________

【答案】專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

設出切點橫坐標專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數的幾何意義求得切線方程,根據切線經過原點得到關于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的方程,根據此方程應有兩個不同的實數根,求得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,切線斜率專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

切線方程為:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

切線過原點,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

整理得:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

切線有兩條,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍是專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故答案為:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

7.【2022年新高考2卷】曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編過坐標原點的兩條切線的方程為____________,____________

【答案】     專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編     專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩種情況,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求出函數的導函數,即可求出切線的斜率,從而表示出切線方程,再根據切線過坐標原點求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即可求出切線方程,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時同理可得;

【詳解】

解: 因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

又切線過坐標原點,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

又切線過坐標原點,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

故答案為:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

8.【2022年全國甲卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線也是曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的切線.

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求a;

(2)a的取值范圍.

【答案】(1)3

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

1)先由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的切點求出切線方程,設出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的切點坐標,由斜率求出切點坐標,再由函數值求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編即可;

2)設出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的切點坐標,分別由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編及切點表示出切線方程,由切線重合表示出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,構造函數,求導求出函數值域,即可求得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

(1)

由題意知,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設該切線與專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編切于點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

設該切線與專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編切于點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編變化時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的變化情況如下表:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

0

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

1

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

0

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

0

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

0

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的值域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

9.【2022年全國甲卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求a的取值范圍;

(2)證明:若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個零點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則環專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)證明見的解析

【解析】

【分析】

1)由導數確定函數單調性及最值,即可得解;

2)利用分析法,轉化要證明條件為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再利用導數即可得證.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)

由題知,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編一個零點小于1,一個零點大于1

不妨設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

要證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

下面證明專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

綜上, 專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

關鍵點點睛 :本題是極值點偏移問題,關鍵點是通過分析法,構造函數證明不等式

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編這個函數經常出現,需要掌握

10.【2022年全國乙卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,求專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的最大值;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恰有一個零點,求a的取值范圍.

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

1)由導數確定函數的單調性,即可得解;

2)求導得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,按照專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編結合導數討論函數的單調性,求得函數的極值,即可得解.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減;

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減;

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,此時函數無零點,不合題意;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當x趨近正無窮大時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編趨近于正無窮大,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編僅在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有唯一零點,符合題意;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,又專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有唯一零點,符合題意;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減;此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當n趨近正無窮大時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編趨近負無窮,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有一個零點,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編無零點,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有唯一零點,符合題意;

綜上,a的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

關鍵點點睛:解決本題的關鍵是利用導數研究函數的極值與單調性,把函數零點問題轉化為函數的單調性與極值的問題.

11.【2022年全國乙卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,求曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在區間專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編各恰有一個零點,求a的取值范圍.

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

1)先算出切點,再求導算出斜率即可

2)求導,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分類討論,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩部分研究

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切線斜率為2

所以曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上沒有零點,不合題意

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上沒有零點,不合題意

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

所以存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,使得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增

所以

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有唯一零點

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編沒有零點,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有唯一零點

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

所以存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,使得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,使得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有唯一零點,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上無零點

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有唯一零點

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,符合題意

所以若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在區間專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編各恰有一個零點,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

【點睛】

方法點睛:本題的關鍵是對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的范圍進行合理分類,否定和肯定并用,否定只需要說明一邊不滿足即可,肯定要兩方面都說明.

12.【2022年新高考1卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有相同的最小值.

(1)a;

(2)證明:存在直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其與兩條曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編共有三個不同的交點,并且從左到右的三個交點的橫坐標成等差數列.

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)見解析

【解析】

【分析】

1)根據導數可得函數的單調性,從而可得相應的最小值,根據最小值相等可求a.注意分類討論.

2)根據(1)可得當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時, 專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數均為2,構建新函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數可得該函數只有一個零點且可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的大小關系,根據存在直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三個不同的交點可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值,再根據兩類方程的根的關系可證明三根成等差數列.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編無最小值,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有相同的最小值,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,整理得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的減函數,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的唯一解為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

綜上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2)

由(1)可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的最小值為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,考慮專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不同的零點,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數為2.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不同的零點即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解的個數為2.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由(1)討論可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編僅有一個零點,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,由(1)討論可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編均無零點,

故若存在直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三個不同的交點,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有且只有一個零點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編且:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因此若存在直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三個不同的交點,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不同的零點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不同的零點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解,同理專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編也為方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可化為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解,同理專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編也為方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的解,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

思路點睛:函數的最值問題,往往需要利用導數討論函數的單調性,此時注意對參數的分類討論,而不同方程的根的性質,注意利用方程的特征找到兩類根之間的關系.

13.【2022年新高考2卷】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,討論專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調性;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求a的取值范圍;

(3)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,證明:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(3)見解析

【解析】

【分析】

1)求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,討論其符號后可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調性.

2)設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,先討論專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時題設中的不等式不成立,再就專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編結合放縮法討論專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編符號,最后就專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編結合放縮法討論專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的范圍后可得參數的取值范圍.

3)由(2)可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編對任意的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,從而可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編對任意的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,結合裂項相消法可證題設中的不等式.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為連續不間斷函數,

故存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,使得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,總有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,與題設矛盾.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

下證:對任意專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,總有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編成立,

證明:設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編成立.

由上述不等式有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編總成立,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,       

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

綜上,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(3)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,總有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編成立,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編對任意的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立.

所以對任意的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

整理得到:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故不等式成立.

【點睛】

思路點睛:函數參數的不等式的恒成立問題,應該利用導數討論函數的單調性,注意結合端點處導數的符號合理分類討論,導數背景下數列不等式的證明,應根據已有的函數不等式合理構建數列不等式.

14.【2022年北京】已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)求曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,討論函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的單調性;

(3)證明:對任意的專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增.

(3)證明見解析

【解析】

【分析】

1)先求出切點坐標,在由導數求得切線斜率,即得切線方程;

2)在求一次導數無法判斷的情況下,構造新的函數,再求一次導數,問題即得解;

3)令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由第二問結論可知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編[0,+∞)上單調遞增,即得證.

(1)

解:因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即切點坐標為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

切線斜率專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

切線方程為:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)

解:因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,       

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增.

(3)

解:原不等式等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

由(2)知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,又因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以命題得證.

15.【2022年浙江】設函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調區間;

(2)已知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上不同的三點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線都經過點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.證明:

)若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

)若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(注:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是自然對數的底數)

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2))見解析;()見解析.

【解析】

【分析】

1)求出函數的導數,討論其符號后可得函數的單調性.

2)()由題設構造關于切點橫坐標的方程,根據方程有3個不同的解可證明不等式成立,( 專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則題設不等式可轉化為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,結合零點滿足的方程進一步轉化為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數可證該不等式成立.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2)

)因為過專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三條不同的切線,設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編3個不同的根,

該方程可整理為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編3個不同的零點,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

整理得到:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

此時專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的減函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

)當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,同()中討論可得:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為減函數,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

不妨設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編3個不同的零點,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

整理得到:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編即為:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編即為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有三個不同的根,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

要證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

即證:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為增函數,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故原不等式得證:

【點睛】

思路點睛:導數背景下的切線條數問題,一般轉化為關于切點方程的解的個數問題,而復雜方程的零點性質的討論,應該根據零點的性質合理轉化需求證的不等式,常用的方法有比值代換等.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

1.(2022·全國·南京外國語學校模擬預測)設函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編R上存在導數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,對于任意的實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍是(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】D

【解析】

【分析】

構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為奇函數,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,分專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩種情況,利用奇偶性和單調性解不等式,求出實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為奇函數,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞減,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

解得:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞減,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

解得:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

綜上所述,實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍是專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

故選:D

【點睛】

構造函數,研究出構造的函數的奇偶性和單調性,進而解不等式,是經??疾榈囊活愵}目,結合題干信息,構造出函數是關鍵.

2.(2022·內蒙古·海拉爾第二中學模擬預測(理))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,若對任意實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編總成立,則實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】D

【解析】

【分析】

將所求不等式變形為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可知該函數在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,由此可得出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的最大值,即可求得實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減,

所以,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

故選:D.

【點睛】

關鍵點點睛:本題考查利用函數不等式恒成立求參數,解題的關鍵就是將所求不等式進行轉化,通過不等式的結構構造新函數,結合新函數的單調性來求解.

3.(2022·江蘇無錫·模擬預測)已知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的大小為(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】C

【解析】

【分析】

根據給定條件,構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用函數的單調性比較大小作答.

【詳解】

令函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,求導得:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

則函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,又專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

顯然專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

故選:C

【點睛】

思路點睛:某些數或式大小比較問題,探討給定數或式的內在聯系,構造函數,分析并運用函數的單調性求解.

4.(2022·福建·三明一中模擬預測)己知e為自然對數的底數,a,b均為大于1的實數,若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】B

【解析】

【分析】

由題意化簡得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,結合題意和函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調性,即可求解.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

又因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為單調遞增函數,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

故選:B.

5.(2022·河南·開封市東信學校模擬預測(文))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】B

【解析】

【分析】

根據導數的幾何意義及點斜式方程即可求解.

【詳解】

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線的斜率為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

故選:B.

6.(2022·湖北·模擬預測)若過點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可作曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編三條切線,則(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】A

【解析】

【分析】

設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,根據導數的幾何意義寫出切線的方程,代入點專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,轉化為方程有3個根,構造函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數可知函數的極值,根據題意列出不等式組求解即可.

【詳解】

設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編在切線上,所以代入切線方程得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

則關于t的方程有三個不同的實數根,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為增函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為減函數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以只需專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

故選:A

7.(2022·全國·模擬預測(理))若關于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不相等的實數根,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍是(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】A

【解析】

【分析】

首先判斷專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編不是方程的根,再方程兩邊同除以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即可得到專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數說明函數的單調性,即可得到函數的圖象,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩根分別為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分類討論,結合函數圖象即可得解;

【詳解】

解:當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時等式顯然不成立,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編不是方程的根,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,將專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩邊同除以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的圖象如下所示:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,設方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩根分別為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,方程無解,舍去;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由圖可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有且僅有一個解,故舍去,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由圖可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有且僅有一個解,故舍去,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編由圖可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編各有一個解,符合題意,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可設專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

由圖可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編無解,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個解,符合題意,

綜上可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

故選:A

8.(2022·河南安陽·模擬預測(理))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,若專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處取得最大值,則實數a的取值范圍是(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】B

【解析】

【分析】

根據題意專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時恒成立,整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編圖像的下方,結合圖像分析處理.

【詳解】

根據題意得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時恒成立

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編圖像的下方

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

故選:B

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 

9.(2022·河南開封·模擬預測(理))若關于x的不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,則實數a的取值范圍為(       

A專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 B專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 C專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 D專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】B

【解析】

【分析】

由題設有專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,構造專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數研究其單調性及值域,將問題轉化為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,再構造專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編結合導數求參數范圍.

【詳解】

由題設可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞增;在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞減,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,而專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以,只需專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上遞增,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

a的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

故選:B

【點睛】

關鍵點點睛:不等式化為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,構造專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編研究單調性,進一步將問題轉化為研究專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立.

10.(2022·湖北·黃岡中學模擬預測)已知a,b為正實數,直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編與曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編相切,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的最小值為(       

A8 B9 C10 D13

【答案】B

【解析】

【分析】

設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求函數的導數,由已知切線的方程,可得切線的斜率,求得切點的坐標,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再由乘1法結合基本不等式,即可得到所求最小值.

【詳解】

設切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 ,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的導數為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

由切線的方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可得切線的斜率為1,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編 ,故切點為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

代入專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編為正實數,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

當且僅當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編取得最小值9,

故選:B

11.(2022·河南·平頂山市第一高級中學模擬預測(理))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,討論專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調性;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個零點,求實數a的取值范圍.

【答案】(1)答案見解析;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【解析】

【分析】

1)對函數進行求導,分為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩種情形,根據導數與0的關系可得單調性;

2)函數有兩個零點即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個零點,根據(1)中的單調性結合零點存在定理即可得結果.

(1)

由題意知,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,解得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增.

(2)

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個零點,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個零點.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由(1)知,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編至多有一個零點.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由(1)知,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編取得最小值,最小值為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,由于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編只有一個零點:

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,由于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編沒有零點;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有一個零點.

存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,因此專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上有一個零點.

綜上,實數a的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

12.(2022·山東·德州市教育科學研究院三模)已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線與直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編垂直.

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調區間;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

【答案】(1)單調增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,單調減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【解析】

【分析】

1)根據題意結合導數的幾何意義可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編求導,利用導數判斷單調性,注意函數的定義域;(2)整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編求導,分類討論理解處理.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

曲線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線與直線專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編垂直,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的定義域為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的單調增區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,單調減區間為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

構建專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時恒成立

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,與題設矛盾.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,與題設矛盾.

綜上所述:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

13.(2022·四川省瀘縣第二中學模擬預測(理))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編e為自然對數的底數)有兩個零點.

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,求專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程;

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個零點分別為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,證明:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)證明見解析

【解析】

【分析】

1)根據導數的幾何意義切線的斜率為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用點斜式求切線方程;(2)分析可得對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的零點即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的零點,對專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分析可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用零點整理可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,構建函數利用導數證明.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以切點坐標為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,切線的斜率為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

所以切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)

由已知得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不等的正實跟.

所以方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不等的正實根,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編有兩個不等的正實根,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

要證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,只需證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以只需證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,消去a專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,只需證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即證專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

構建專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編成立,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,證畢.

【點睛】

利用同構處理可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,結合零點代換整理可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

14.(2022·河南安陽·模擬預測(文))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,求函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程;

(2)對于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,求實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

【答案】(1)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

1)求出專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編、專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的值,結合點斜式可得出所求切線的方程;

2)由參變量分離法可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,利用導數求出函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的最小值,即可得出實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍.

(1)

解:當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

此時,函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編處的切線方程為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(2)

解:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

故函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以,存在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編使得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,其中專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上為增函數,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,此時函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞減,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,此時函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編單調遞增,

所以,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

結論點睛:利用參變量分離法求解函數不等式恒(能)成立,可根據以下原則進行求解:

1專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

2專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

3專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編;

4專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

15.(2022·青海·大通回族土族自治縣教學研究室三模(文))已知函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

(1)討論函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上的單調性;

(2)已知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編是函數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個不同的極值點,且專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,若不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,求正數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的范圍.

【答案】(1)答案見解析

(2)專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編

【解析】

【分析】

1)根據題意得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再求導,分專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編兩種情況討論即可;(2專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,又專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,整理得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,再求導分析即可.

(1)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,故專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,令專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減.

綜上所述:當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增;當專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減.

(2)

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

由題意可知專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編分別是方程專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個根,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的兩個根,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,原式等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以原式等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,又專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

作差得,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,即專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以原式等價于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立.

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,則不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,又因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,

又因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上恒成立,符合題意;

專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,可得專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編時,專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞增,在專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上單調遞減,又因為專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編上不能恒小于0,不符合題意,舍去.

綜上所述,若不等式專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編恒成立,只需滿足專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,由于專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,所以專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編,

即實數專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編的取值范圍為:專題03 導數及其應用-2022年高考真題和模擬題數學分項匯編.

【點睛】

導函數中常用的兩種常用的轉化方法:一是利用導數研究含參函數的單調性,?;癁椴坏仁胶愠闪栴}.注意分類討論與數形結合思想的應用;二是函數的零點、不等式證明常轉化為函數的單調性、極()值問題處理.

 

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