考試月歷

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列專題一  壓軸選擇題

               第三關  以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題[來源:學科網ZXXK]

【名師綜述】球作為立體幾何中重要的旋轉體之一,成為考查的重點.要熟練掌握基本的解題技巧.還有球的截面的性質的運用,特別是其它幾何體的內切球與外接球類組合體問題,以及與球有關的最值問題,更應特別加以關注的.試題一般以小題的形式出現,有一定難度.解決問題的關鍵是畫出正確的截面,把空間“切接”問題轉化為平面“問題”處理.

類型一 四面體的外接球問題

典例1已知三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的頂點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在底面的射影第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,若第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,滿足第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積之和的最大值為8時,則三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的體積為(       

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】山西省晉中市2022屆高三上學期1月適應性調研數學(理)試題

【答案】D

【解析】

根據三角新的垂心,利用線線垂直與線面垂直的關系,證明第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列兩兩垂直,從而可以將三棱錐的外接球問題,轉變為一個長方體的外接球問題求解.

【詳解】

連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列點,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 ,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 ,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 ,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

同理可知第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因此第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列兩兩垂直,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,等號成立,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

設三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

故選:D.

名師指導】求空間多面體的外接球半徑的常用方法:

補形法:側面為直角三角形,或正四面體,或對棱二面角均相等的模型,可以還原到正方體或長方體中去求解;

利用球的性質:幾何體中在不同面均對直角的棱必然是球大圓直徑,也即球的直徑;

定義法:到各個頂點距離均相等的點為外接球的球心,借助有特殊性底面的外接圓圓心,找其垂線,則球心一定在垂線上,再根據帶其他頂點距離也是半徑,列關系求解即可.

對于本題,首先確定何時棱錐體積最大,當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列到平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列距離最大時,體積最大,確定此時S點位置,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列延長線與球面的交點,轉化為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列與半徑之和,利用球的截面圓的性質可求出第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

【舉一反三】在四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中(如圖1所示),第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,將四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列沿對角線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列折成四面體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列(如圖2所示),使得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,E,F,G分別為棱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則下列結論錯誤的是(       ).

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B.直線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列所成角的余弦值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

CC,E,F,G四點不共面 D.四面體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】陜西省2022屆高三上學期元月聯考理科數學試題

【答案】D

【解析】

以線面垂直去證第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列;選基底以向量法去求直線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列所成角的余弦值;觀察法去判斷C,E,F,G四點不共面;先求四面體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的半徑再求其外接球的表面積.

【詳解】

如圖1,取第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點O,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

對于選項A,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等腰直角三角形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等邊三角形,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故選項A正確;

對于選項B,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故選項B正確;

對于選項C,如圖1,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.顯然第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是異面直線,

所以C,E,F,G四點不共面,故選項C正確;

對于選項D,如圖2,過第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的重心H作直線m垂直于平而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

過點O作直線n垂直平而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則直線m與直線n交于點Q,

Q為四而體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的球心,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

從而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即四而體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的半徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

則該外接球的表而積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故選項D錯誤.

故選:D

類型二  三棱柱的外接球問題

典例2已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的底邊長為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,高為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,球的體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則這個正四棱柱的側面積的最大值為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】內蒙古包頭市2020-2021學年高三上學期期末考試數學(文)試題

【答案】B

【解析】設球的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,側面積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即側面積的最大值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.故選:B

【名師指導】與球有關的組合體問題,一種是內切,一種是外接.解題時要認真解析圖形,明確切點和接點的位置,確定有關元素間的數量關系,并作出合適的截面圖,如球內切于正方體,切點為正方體各個面的中心,正方體的棱長等于球的直徑;球外接于長方體,長方體的頂點均在球面上,長方體的體對角線長等于球的直徑.

【舉一反三】在平面內,已知動點P與兩定點A,B的距離之比為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,那么點P的軌跡是圓,此圓稱為阿波羅尼斯圓.在空間中,也可得到類似結論.如圖,三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面ABC,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,點MAB的中點,點P在三棱柱內部或表面上運動,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,動點P形成的曲面將三棱柱分成兩個部分,體積分別為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列       

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】貴州省貴陽市2021屆高三適應性考試數學(理)試題(一)

【答案】D

【解析】

在平面PAB中,作第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,AB于點N,從而得到第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,判斷出B、N重合,得到點P落在以B為球心,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為半徑的球面上,求出第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即可求出第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

【詳解】

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

如圖,在平面PAB中,作第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,AB于點N,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

又因第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以B、N重合且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以點P落在以B為球心,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為半徑的球面上.

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列H,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列ABC,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列BH,

又因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以B到面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的距離為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以球面與面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列相切,而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以球面不會與面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列相交,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

故選:D.

【點睛】

立體幾何中的動點軌跡問題一般有四種,即線段型,平面型,二次曲線型,球型,有兩種處理方法:

(1)很容易的看出動點符合什么樣的軌跡(定義法);

(2)要么通過計算(建系)求出具體的軌跡表達式.

類型三  四棱錐的外接球問題[來源:學科網]

典例3在四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等腰梯形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則這個四棱錐的外接球表面積為(       

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】四川省成都市第七中學2021-2022學年高三下學期入學考試文科數學試題

【答案】C

【解析】

先求得四棱錐的外接球的半徑,再去求外接球表面積即可解決.

【詳解】

BC中點E,連接EA、ED,取PC中點H,連接EH、BH,

等腰梯形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

則有第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為平行四邊形,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等邊三角形,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等邊三角形

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故點E為等腰梯形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓圓心,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故點H為四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球球心,球半徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

故選:C

【舉一反三】已知四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是矩形,側面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是正三角形,且側面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,若四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則該四棱錐的表面積為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】山西省呂梁市2021屆高三上學期第一次模擬數學(理)試題

【答案】B

【解析】設四棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的球心為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,過第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列作底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂線,垂足為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是長方形,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面中心,即對角線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的交點,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列作三角形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂線,垂足為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是正三角形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外心,

設外接球半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,外接球的體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因為平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是平行四邊形,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,由勾股定理得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

故選:B.

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

名師指導】解決與球相關的切、接問題,其通法是作出截面,將空間幾何問題轉化為平面幾何問題求解,其解題思維流程如下:

1)定球心:如果是內切球,球心到切點的距離相等且為球的半徑;如果是外接球,球心到接點的距離相等且為半徑;

2)作截面:選準最佳角度做出截面(要使這個截面盡可能多的包含球、幾何體的各種元素以及體現這些元素的關系),達到空間問題平面化的目的;

3)求半徑下結論:根據作出截面中的幾何元素,建立關于球的半徑的方程,并求解.

類型四  幾何體的內切球問題

典例4已知正三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的體積為54,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,記三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球和內切球分別為球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上的點到球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上的點的距離的最大值為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】江西省樂平市第一中學2021屆高三上學期聯考理科數學試題

【答案】D

【解析】由題意知:正三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列且底面外接圓半徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,而正三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的高第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

外接球半徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,若設內切球半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則有: 第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

正三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球與內切球的球心重合,知:當兩球上的點在過球心的直線上且在球心兩側時距離最大,

最大距離第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

故選:D

名師指導】本題考查了正三棱柱的外接球、內切球問題,根據正三棱柱的性質有球心重合,再由垂直底面的棱與底面圓心構成的截面過外接球的球心即可求半徑,應用等體積法求內切球半徑,進而求兩球上兩點距離最大值.

【舉一反三】由棱長都為14個正四面體和1個正八面體,組合成一個正四面體,再將此正四面體削切、打磨成最大的球,則該球體積為(    )

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】湖南省長沙市雅禮中學2020屆高三下學期5月質量檢測文科數學試題

【答案】A

【解析】4個正四面體、1個正八面體可以組成棱長為2的正四面體,這個正四面體可以嵌入到棱長為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的正方體中,轉化為求正方體中正四面體內切球體積,內切球的半徑為正方體的中心到面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的距離設為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得:第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

【精選名校模擬】

1.已知三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的各個頂點都在球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的表面上,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是線段第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上一點,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.過點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列作球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的截面,若所得截面圓面積的最大值與最小值之差為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的表面積為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】湖北省武漢市武昌區2020-2021學年高三上學期1月質量檢測數學試題

【答案】B

【解析】第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,將三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列補成長方體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,如下圖所示:

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,可知點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,

因為四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為矩形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,所以,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

由余弦定理可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

設過點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的截面圓的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,設球心第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列到截面圓的距離為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列與截面圓所在平面所成的角為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,即截面圓過球心第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列取最小值,此時第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列取最大值,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列;

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列與截面圓所在平面垂直時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列取最大值,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

此時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列取最小值,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

由題意可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因此,球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

故選:B.

2.已知直四棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,其底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是平行四邊形,外接球體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,若第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則其外接球被平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列截得圖形面積的最小值為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】安徽省蚌埠市2020-2021學年高三上學期第二次教學質量檢查理科數學試題

【答案】A

【解析】由直四棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列內接于球,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列四點在球面上,所以四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為球的一截面圓的內接四邊形,所以對角互補.

又四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是平行四邊形,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為矩形.

在直四棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

所以四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為正方形,所以直四棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為正四棱柱.

由外接球體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則球的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為該外接球的直徑,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

由余弦定理可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,由正弦定理可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時取得等號,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的最小值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

其外接球被平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列截得圖形面積的最小值為:第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

故選:A

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

3.已知三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面是正三角形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在側面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列內的射影第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,當三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列體積最大值時,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的表面積為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】安徽省黃山市2020-2021學年高三上學期第一次質量檢測理科數學試題

【答案】B

【解析】如下圖所示,延長第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列于點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列
第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列并延長交第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列于點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

設點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列內的射影為點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,延長第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列于點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為正第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中心,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積取最大值,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的體積取得最大值,

將三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列補成正方體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

所以,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的直徑即為正方體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的體對角線長,

設三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球直徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因此,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

故選:B.

4.在三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則該三棱錐的外接球的表面積為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】江西省名校2021屆高三上學期第二次聯考數學(理)試題

【答案】A

【解析】在第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為等邊三角形

根據題意,有如下示意圖:

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

如圖,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓的圓心為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接PH.

由題意可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

由上知:第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,由第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面ABC.

O為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的球心,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,OCO第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,垂足為D,則外接球的半徑R滿足第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列, 第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,代入解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即有第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列.

故選:A.

5.已知直三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面是正三角形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是側面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中心,球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列與該三棱柱的所有面均相切,則直線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列被球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列截得的弦長為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【答案】D

【解析】因為球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列與直三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的所有面均相切,且直三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面是正三角形,所以球心第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為該三棱柱上、下底面三角形重心連線的中點,

如圖所示,設底面三角形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的重心為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,易知點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是側面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中心,所以四邊形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為正方形,

設球第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則由第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,易得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故所求弦長為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

故選:D.

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

6.如圖,在三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是以AC為斜邊的等腰直角三角形,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,二面角第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的大小為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球表面積為(       

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【答案】B

【解析】

由題作出圖形,易得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接圓圓心在第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中點,結合正弦定理可求第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接圓半徑,結合圖形知,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,再結合二面角大小求出第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,進而得解.

【詳解】

根據題意,作出圖形,如圖所示,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是以AC為斜邊的等腰直角三角形,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外心在第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中點,設為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外心為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中點為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列必在第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列連線上,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因為兩平面交線為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列所在圓面中心,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

又因為二面角第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的大小為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,錐體第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列外接球半徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

故選:B

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

7.已知三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的頂點P在底面的射影O第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,若第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,且三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球半徑為3,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的最大值為(    

A8 B10 C18 D22

【來源】吉林省梅河口市第五中學2020-2021學年高三上學期第三次月考數學(理)試題

【答案】C

【解析】連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列并延長交第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,如圖

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

頂點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在底面的射影第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的垂心,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

又因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

同理可證第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

又因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列相似,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列兩兩互相垂直,

所以三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為棱的長方體的外接球,

又三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球半徑為3,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,等號成立.

故選:C.

8.已知三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的各頂點都在同一球面上,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,若該棱錐的體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則此球的表面積等于(       

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】河南省河南大學附屬中學2021-2022學年高三上學期11月月考數學文科試題

【答案】D

【解析】

由條件確定三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的球心位置及球的半徑,再利用球的表面積公式求外接球的表面積.

【詳解】

由已知第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,可得三棱錐的底面是直角三角形,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,由第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列可得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列就是三棱錐外接球的直徑,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故三棱錐外接球的半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以三棱錐外接球的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

故選:D.

【點睛】

與球有關的組合體問題,一種是內切,一種是外接.解題時要認真分析圖形,明確切點和接點的位置,確定有關元素間的數量關系,并作出合適的截面圖,如球內切于正方體,切點為正方體各個面的中心,正方體的棱長等于球的直徑;球外接于正方體,正方體的頂點均在球面上,正方體的體對角線長等于球的直徑.

9.我國古代數學名著《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三棱柱(側棱垂直于底面的三棱柱)稱之為塹堵.如圖,三棱柱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為一個塹堵,底面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為斜邊的直角三角形且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在棱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積取最小值時,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球表面積為(    

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】江西宜春市2021屆高三上學期數學(文)期末試題

【答案】D

【解析】解法一:由塹堵的定義可知,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為直角三角形,故第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

易知第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,于是得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,整理得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積取得最小值18

此時第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

設三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球半徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故線段第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為外接球的直徑,

故所求外接球的表面積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

故選:D

解法二:令第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

又因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,又第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的面積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列取最小值,

此時第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

在三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,取第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中點為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的球心,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為外接球直徑,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

故選:D

10.在菱形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,將第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列沿第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列折起到第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的位置,二面角第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的大小為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的表面積為(    

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 C第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】山西省長治市第二中學校2021屆高三上學期9月質量調研數學(文)試題

【答案】D

【解析】由題意可得如下示意圖,設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列交于第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為二面角第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的平面角,即第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列分別是面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓圓心、三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的球心,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列必共面且該面為球體的最大截面,

連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,有第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為外接球半徑,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓半徑,若設第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

則:第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

菱形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

 第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,解得第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的表面積第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

故選:D

多選題

11.在《九章算術》中,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑(biēnào.如圖,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為一個鱉臑,其中第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為垂足,則(       

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

A第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

B第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的直徑

C.三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

D.三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球體積與三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球體積相等

【來源】河北省張家口市2022屆高三上學期期末數學試題

【答案】BC

【解析】

利用線面垂直的判定可判斷A選項的正誤;利用直角三角形的性質可判斷B選項的正誤;確定球心的位置,求出三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的半徑,利用球體的體積公式可判斷C選項的正誤;求出三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球半徑,可判斷D選項的正誤.

【詳解】

對于A選項,如下圖,過點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列引垂線,垂足為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

這與第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列矛盾,A錯;

對于B選項,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

在三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點到第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的距離相等,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的直徑,故B正確;

對于C選項,分別取第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,連接第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列分別為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列、第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外心為線段第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的中點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

故三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球球心在直線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上,即該球球心在平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列內,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接圓直徑第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球直徑,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,由余弦定理得,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球體積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故C正確;

因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球的直徑,且第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

而三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的外接球直徑為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故D錯誤.

故選:BC.

12.已知邊長為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的菱形第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,將第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列沿第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列翻折,下列說法正確的是(       

A.在翻折的過程中,直線第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列始終不可能垂直

B.在翻折的過程中,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列體積最大值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

C.在翻折過程中,三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列表面積最大時,其內切球表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

D.在翻折的過程中,點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列在面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上的投影為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列為棱第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列上的一個動點,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的最小值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列

【來源】江蘇省南京市第二十九中學2021-2022學年高三上學期12月月考數學試題

【答案】BC

【解析】

直接利用平面圖形翻折問題的應用,結合面面垂直、體積公式、異面直線的夾角逐項判斷.

【詳解】

如圖,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 

在翻折過程中構成四面體D-ABC,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列是正三角形,取AC中點O,連接BO,DO,

A.BO=DO=第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則在翻折過程中,BD的范圍是第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,四面體D-ABC是正四面體,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故錯誤;

 B. 三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,因為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列 平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面BOD,

D第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,平面第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面BOD=BO,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列平面ABC,

第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列, 當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列O重合時,等號成立,

所以體積最大值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故正確;

C.三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,而第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列表面積為:第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

而在翻折過程中,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的范圍是第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

當且僅當第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時,等號成立,因此三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列表面積的最大值為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

此時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,等腰第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列的底邊BD上的高為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

所以第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

設內切球的半徑為r,則第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

當三棱錐第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列表面積取最大值第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列時, 第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,

此時內切球的表面積為第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列,故正確;

D.在翻折的過程中,點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列無限接近點B時,點第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列也無限接近點B,而E為棱CD上的動點,E接近于點D時,第三關 以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題-2022年高考數學備考優生百日闖關系列接近于0,故錯誤;

故選:BC

 

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