考試月歷

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)專題02 平面向量與復數

一、單選題

1.(2022·四川綿陽·二模(理))已知平面向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則(       

A.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)三點共線 B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)三點共線

C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)三點共線 D.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)三點共線

【答案】D

【解析】

【分析】

根據給定條件逐項計算對應三點確定的某兩個向量,再判斷是否共線作答.

【詳解】

平面向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

對于A,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),與卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,A不正確;

對于B,因卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,B不正確;

對于C,因卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,C不正確;

對于D,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

又線段卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)有公共點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)三點共線,D正確.

故選:D

2.(2022·福建寧德·模擬預測)已知向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.5 B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.4 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)兩邊平方,利用平面向量數量積的運算性質可得出關于卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的方程,即可解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的值.

【詳解】

∵向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)(舍去)

故選:A.

3.(2021·全國·模擬預測)已知A,B,C,D在同一平面上,其中卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),若點B,C,D均在面積為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的圓上,則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.4 B.2 C.-4 D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】

根據圓的面積得到圓的半徑,結合卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的長度求出卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)所成角為60°,進而利用向量的減法及數量積公式進行求解.

【詳解】

依題意,圓的半徑為2,設圓心為O,因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以BD為圓的直徑,,因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是等邊三角形,所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)所成角為60°,所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

故選:A.

4.(2022·安徽六安·一模(理))已知卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為坐標原點,點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),若點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為平面區域卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)上的動點,則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍為(       

A.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

先畫出線性約束條件的可行域,再去求目標函數的取值范圍即可.

【詳解】

滿足約束條件卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的平面區域如圖所示:

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 

可知卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

由圖可知,當直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)經過點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,目標函數卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)有最小值卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

當直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)經過點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,目標函數卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)有最大值2.

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍是卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故選:D

5.(2022·浙江·模擬預測)已知平面非零向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)”是“卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)”的(       )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

【分析】

顯然卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)成立,反之不成立,舉反例即可.

【詳解】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),顯然有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)成立

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)成立時,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不一定成立.

例如:卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),滿足條件,但此時卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)”是“卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)”的必要不充分條件

故選:B

6.(2022·江西上饒·一模(理))如圖,在卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 

A.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

由向量的線性運算把卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)表示出來后可得結論.

【詳解】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

故選:D

7.(2021·全國·模擬預測)2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割.所謂黃金分割,指的是把長為L的線段分為兩部分,使其中一部分對于全部之比,等于另一部分對于該部分之比,黃金分割比為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).其實有關“黃金分割”,我國也有記載,雖然沒有古希臘的早,但它是我國古代數學家獨立創造的.如圖,在矩形ABCD中,AC,BD相交于點O,BFAC,DHAC,AEBD,CGBD,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 

A.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

由黃金分割比可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),結合矩形的特征可用卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)表示出卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),再利用向量加減法法則及數乘向量運算法則即可作答.

【詳解】

在矩形ABCD中,由已知條件得O是線段EG中點,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),由黃金分割比可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

于是得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

同理有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),而卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

從而有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故選:D

8.(2022·吉林·東北師大附中模擬預測(理))已知線段卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是圓卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的一條動弦,且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),若點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)上的任意一點,則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小值為(       

A.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

過圓心卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),將問題轉化為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),結合點到直線距離公式來進行求解.

【詳解】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的圓心為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),半徑為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)上的任意一點,

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),垂足為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的中點.

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),又卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小值為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

故選:D.

二、多選題

9.(2022·重慶實驗外國語學校一模)設平面向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)均為非零向量,則下列命題中正確的是(       

A.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)同向

C.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】CD

【解析】

【分析】

由已知結合向量數量積的性質及向量共線定義分別檢驗各選項即可判斷.

【詳解】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,顯然卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不一定成立,A錯誤;

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則向量夾角卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)同向或反向,B錯誤;

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),兩邊平方得,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),C正確;

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),D正確.

故選:CD.

10.(2021·全國全國·模擬預測)已知向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則(       

A.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

B.若卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

C.卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小值為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

D.若向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為銳角,則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍是卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】ABC

【解析】

【分析】

對于A,根據兩向量垂直時其數量積為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)可求得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的值;對于B,根據向量相等建立方程組可求得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的值,即可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的值;對于C,由模的計算公式求出卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),然后利用二次函數的性質求解即可;對于D,由兩向量的夾角為銳角時其數量積大于卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)且兩向量不共線即可求出卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的范圍.

【詳解】

對于A,因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以A正確;

對于B,由卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以B正確;

對于C,因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

則當卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)取得最小值為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以C正確;

對于D,因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),因為向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為銳角,

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用);

由題意知向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

所以卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍是卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以D不正確.

綜上可知,選ABC.

故選:ABC.

三、填空題

11.(2022·青海西寧·高三期末)已知向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)___________.

【答案】卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據平面共線向量的性質進行求解即可.

【詳解】

因為向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)不共線,且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以有卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

12.(2022·陜西·武功縣普集高級中學一模(理))已知向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角等于________.

【答案】卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)##卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據已知條件求得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),再根據數量積求向量夾角即可.

【詳解】

根據題意可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

設向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),又卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

13.(2022·江蘇南通·一模)過點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)作圓卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的切線交坐標軸于點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)_________.

【答案】卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

求出切線方程,可求得點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的坐標,利用平面向量數量積的坐標運算可求得結果.

【詳解】

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的圓心為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)在圓卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)上,所以,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的斜率為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的方程為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

直線卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)軸于點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),交卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)軸于點卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),因此,卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

14.(2022·浙江·模擬預測)已知平面向量卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)滿足卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).記卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小值是___,最大值是___.

【答案】     卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)##卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)     卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據題意,設出對應向量的坐標,利用數量積的坐標運算,構造卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)關于坐標的函數,即可求得結果.

【詳解】

因為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的夾角為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故可設卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),滿足題意,

此時卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),等價于卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用);

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),顯然卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故可得卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)單調遞減,在卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)單調遞增.

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小值為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),最大值為卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷02 平面向量與復數-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

【點睛】

本題考察數量積的運算,其中合理的設出向量的坐標,是解決問題的關鍵步驟,屬困難題.

 

 

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