考試月歷

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)專題03 數列

一、單選題

1.(2022·內蒙古·海拉爾第二中學高三階段練習(理))在等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中, 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用), 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用), 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)成等比數列,則公差卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.-1 B.0 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】

利用等比數列化簡方程,求出公差,驗證求解即可.

【詳解】

解:等差數列的公差為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)成等比數列,

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

整理得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

解得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),當卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)(舍去),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

故選:D.

2.(2022·新疆烏魯木齊·模擬預測(理))已知數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等比數列,且卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.63 B.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.81 D.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】C

【解析】

【分析】

設等比數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的公比為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),由已知條件求出卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),從而即可求解.

【詳解】

解:因為數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等比數列,設公比為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

故選:C.

3.(2022·重慶巴蜀中學高三階段練習)已知在等比數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.3 C.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.9

【答案】A

【解析】

【分析】

根據等比數列的性質,即可直接求得結果.

【詳解】

因為數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等比數列,故可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),解得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故選:A.

4.(2022·江蘇鎮江·高三期末)已知數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)       

A.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)得到數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是一個以3為周期的周期數列求解.

【詳解】

因為數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

…,

所以數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是一個以3為周期的周期數列,

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

故選:A

5.(2022·四川·成都七中高三開學考試(理))已知數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)與數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),其中卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).它們的公共項由小到大組成新的數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)項的和為(       

A.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) C.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

分析可知數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等差數列,確定該數列的首項和公差,利用等差數列的求和公式可求得結果.

【詳解】

數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的各項為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的各項為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

由題意可知,數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的各項為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)、卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等差數列,且首項為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),公差為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

因此,數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)項的和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故選:D.

6.(2022·山西運城·高三期末(理))在正整數數列中,由1開始依次按如下規則取該數列的項:第一次取1;第二次取2個連續的偶數2,4;第三次取3個連續奇數5,7,9;第四次取4個連續的偶數10,12,14,16;第五次取5個連續的奇數17,19,21,23,25;按此規律取下去,得到一個數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,則這個數列中第2022個數是(       )

A.3974 B.3976 C.3978 D.3980

【答案】D

【解析】

【分析】

由題意可得,找出取數的規律為:奇數次取奇數個奇數,偶數次取偶數個偶數,前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次總共取的數各數量可以通過等差數列求和得到,且第卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次的最后一個數為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),據此即可求解.

【詳解】

由題意可得,奇數次取奇數個奇數,偶數次取偶數個偶數,

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次共取了卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)個數,且第卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次的最后一個數為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故到第63次取時取了63個奇數,且前63次共取了2016個數,即第2016個數為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,依次為3970,3972,3974,3976,3978,3980,...,

∴第2022個數為3980.

故選:D.

7.(2022·浙江·模擬預測)設數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)滿足卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則下列結論中不可能的是(       

注:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)分別表示卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中的最小值和最大值.

A.數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)從某一項起,均有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)   B.數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)從某一項起,均有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

C.數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)從某一項起,均有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)   D.數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)從某一項起,均有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】D

【解析】

【分析】

考慮卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)幾種情況,計算出數列,再對比選項得到答案.

【詳解】

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用);

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用);

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),AC可能;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),AC可能;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用);

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用), 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),B可能;

故選:D.

【點睛】分類討論卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值情況是本題的關鍵

8.(2022·廣東·模擬預測)隨著新一輪科技革命和產業變革持續推進,以數字化、網絡化、智能化為主要特征的新型基礎設施建設越來越受到人們的關注.5G基站建設就是“新基建”的眾多工程之一,截至2021年9月底,我國已累計開通5G基站100萬個,未來將進一步完善基礎網絡體系,穩步推進5G網絡建設,實現主要城區及部分重點鄉鎮5G網絡覆蓋.若2021年10月計劃新建6萬個5G基站,以后每個月比上個月多建0.5萬個,則預計我國累計開通270萬個5G基站時要到(       

A.2022年12月 B.2023年1月 C.2023年2月 D.2023年3月

【答案】C

【解析】

【分析】

由題設每個月的5G基站建設數目構成等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),d0.5,應用等差數列前n項和公式求基本量,即可確定完成時間.

【詳解】

依題意,2021年10月開始每個月的5G基站建設數目(單位:萬個)構成等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),且卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),d0.5,

設預計我國累計開通270萬個5G基站從2021年10月開始需要n個月,

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),整理得n223n680=0,解得n17,

預計我國累計開通270萬個5G基站時要到2023年2月.

故選:C.

二、多選題

9.(2022·全國·高三專題練習)設等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)項和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),公差為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).已知卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則(       

A.數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小項為第卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) B.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

C.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) D.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最大值為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【答案】ABC

【解析】

【分析】

利用數列的單調性結合不等式的基本性質可判斷A選項的正誤;根據已知條件列出關于卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 的不等式組,求出卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍,可判斷B選項的正誤;利用等差數列求和公式及等差數列下標和性質可判斷C,D選項的正誤.

【詳解】

對于C選項,由卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),可知卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故C正確;

對于B選項,由卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) ,可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) ,故B正確;

對于D選項,因為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,滿足卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最大值為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故D錯誤;

對于A選項,由上述分析可知,當卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) ;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,當卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

由題意可知卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)單調遞減,

所以當卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

由題意可知卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)單調遞減,即有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

由不等式的性質可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

從而可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

因此,數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的最小項為第卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 項,故A正確.

故選:ABC.

10.(2022·江蘇泰州·高三期末)已知首項為正數的等比數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的公比為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則下列敘述正確的有(       

A.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為圓

B.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)離心率為2

C.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)離心率為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

D.卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為共漸近線的雙曲線

【答案】ACD

【解析】

【分析】

利用等比數列的性質及圓錐曲線的概念逐項分析即得.

【詳解】

∵首項為正數的等比數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的公比為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為圓心為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),半徑為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的圓,故A正確;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)互為相反數且不為0,故卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為等軸雙曲線,故曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的離心率為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故B錯誤;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,數列為遞增數列,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)焦點在x軸上的橢圓,

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的離心率為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故C正確;

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)時,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)異號,故曲線卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)為雙曲線,其漸近線為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故D正確.

故選:ACD.

三、填空題

11.(2022·全國·高三專題練習(理))數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的通項公式為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)項和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)________.

【答案】卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據題設中的通項公式,列舉出數列的前幾項,找出規律,然后根據規律求和.

【詳解】

解:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的周期為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用) 卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

故答案為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

12.(2022·山東菏澤·高三期末)已知卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是首項為2的等比數列,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是其前n項和,且卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的前5項和為___________.

【答案】卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據等比數列前n項和公式解得公比,再根據等比數列前n項和公式求結果.

【詳解】

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則由卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),不滿足題意,故卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),故卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)是首項,公比均為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的等比數列,其前5項和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

13.(2022·江西吉安·高三期末(理))已知等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的前卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)項和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),若卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍是__________.

【答案】卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

設等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的公差為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),利用等差數列的求和公式與等差數列的性質可得出卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),可得出卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),求出卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍,進而可求得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的取值范圍.

【詳解】

由題意可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

因為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

設等差數列卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)的公差為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),則卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

由題意可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),可得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),所以,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

所以,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

故答案為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).

14.(2022·江蘇·蘇州中學高三開學考試)計算機(computer)是20世紀最先進的科學技術發明之一,對人類的生產活動和社會活動產生了極其重要的影響.計算機處理數據時,使用的是二進制.二進制數是用0和1表示的數,它的基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”.二進制數卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)對應的十進制數記為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),即卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),其中卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用).那么滿足卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中有且只有4個0的所有二進制數卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)對應的十進制數的和為_________.

【答案】卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

【解析】

【分析】

根據題意得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),進而得所有二進制數卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)對應的十進制數的和中,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)出現卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)均出現卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次,再求和即可得答案.

【詳解】

解:根據題意得卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),

因為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中有且只有4個0

所以卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中有且只有3個1,有卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)種可能,

所以所有二進制數卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)對應的十進制數的和中,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)出現卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次,卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用),卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)均出現卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)次,

所以滿足卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)中有且只有4個0的所有二進制數卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)對應的十進制數的和為卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

故答案為:卷03 數列-【小題小卷】沖刺2022年高考數學小題限時集訓(新高考專用)

 

 

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