考試月歷

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)2022年高考臨考押題(三)

數學(新高考卷)

(考試時間:120分鐘  試卷滿分:150分)

注意事項:

1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。

一、 單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.

1.設集合臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)       

A臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) B臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】B

【詳解】

解:因為集合臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

故選:B.

2.已知復數z滿足臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)       

A1 B2 C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】D

【詳解】

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

故選:D

3.如圖1,在高為h的直三棱柱容器臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).現往該容器內灌進一些水,水深為2,然后固定容器底面的一邊AB于地面上,再將容器傾斜,當傾斜到某一位置時,水面恰好為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)(如圖2),則容器的高h為(       

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

A3 B4 C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D6

【答案】A

【詳解】

在圖1臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

在圖2中,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

故選:A.

4.設函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象與臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)軸所圍成圖形中的封閉部分面積是(       

A6 B8 C7 D9

【答案】C

【詳解】

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)圖象,如圖1,把臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象向下平移一個單位長度,再把x軸下方部分沿著x軸翻折,得到臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象,如圖2,再把臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象向下平移2個單位長度,在把把x軸下方部分沿著x軸翻折,得到臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象,如圖3,則與臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)軸所圍成圖形中的封閉部分面積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

故選:C

5.已知等差數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),設函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),記臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和為(       

A臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) B臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】D

【詳解】

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),可得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

故函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圖象關于點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)對稱,

由等差中項的性質可得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以,數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

故選:D.

6.過拋物線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)焦點F的直線與該拋物線及其準線都相交,交點從左到右依次為A,B,C.臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則線段BC的中點到準線的距離為(       

A3 B4 C5 D6

【答案】B

【詳解】

由拋物線的方程可得焦點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),漸近線的方程為:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),可得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

由于拋物線的對稱性,不妨假設直線和拋物線位置關系如圖示:作臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)垂直于準線于臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

準線交x軸與N,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)x軸,故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以直線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的傾斜角為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

所以直線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

聯立臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),整理可得:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

可得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點的橫坐標為3,

則線段臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點到準線的距離為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

故選:B

7.如圖為一個直角三角形工業部件的示意圖,現在AB邊內側鉆5個孔,在BC邊內側鉆4個孔,AB邊內側的5個孔和BC邊內側的4個孔可連成20條線段,在這些線段的交點處各鉆一個孔,則這個部件上最多可以鉆的孔數為(       ).

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

A190 B199 C69 D60

【答案】C

【詳解】

AB邊內側的5個孔和BC邊內側的4個孔中各取兩個可構成四邊形,

當這些四邊形對角線的交點不重合時,鉆孔最多,

所以最多可以鉆的孔數為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)個.

故選:C

8.已知函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),直線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的一條切線,則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的取值范圍是(       

A臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) B臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】B

【詳解】

設切點為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在切點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)處的切線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

整理得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)單調遞減;

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)單調遞增.故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的取值范圍是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

故選:B

 

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分.

9.已知向量臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),將向量臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)繞坐標原點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)逆時針轉臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)角得到向量臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則下列說法正確的是(       

A臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) B臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

C臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) D臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】BCD

【詳解】

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為鄰邊作平行四邊形臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)不正確,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)正確;

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

可設臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

由余弦定理得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)正確;

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷), ∴四邊形臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為菱形,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)正確.

故選:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

10.睡眠很重要,教育部《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》中強調小學生每天睡眠時間應達到10小時,初中生應達到9小時,高中生應達到8小時.某機構調查了1萬個學生時間利用信息得出下圖,則以下判斷正確的有(       

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

A.高三年級學生平均學習時間最長

B.中小學生的平均睡眠時間都沒有達到《通知》中的標準,其中高中生平均睡眠時間最接近標準

C.大多數年齡段學生平均睡眠時間長于學習時間

D.與高中生相比,大學生平均學習時間大幅下降,釋放出的時間基本是在睡眠

【答案】BC

【詳解】

根據圖象可知,高三年級學生平均學習時間沒有高二年級學生平均學習時間長,A選項錯誤.

根據圖象可知,中小學生平均睡眠時間都沒有達到《通知》中的標準,高中生平均睡眠時間最接近標準,B選項正確.

學習時間大于睡眠時間的有:初二、初三、高一、高二、高三,占比臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).睡眠時間長于學習時間的占比臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),C選項正確.

從高三到大學一年級,學習時間減少臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),睡眠時間增加臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以D選項錯誤.

故選:BC

11.已知圓臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),一條光線從點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)射出經x軸反射,下列結論正確的是(       .

A.圓C關于x軸的對稱圓的方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

B.若反射光線平分圓C的周長,則入射光線所在直線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

C.若反射光線與圓C相切于A,與x軸相交于點B,則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

D.若反射光線與圓C交于M、N兩點,則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)面積的最大值為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】ABD

【詳解】

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則圓心臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),半徑為1,

對于A,圓臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)關于x軸的對稱圓的方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以A正確,

對于B,因為反射光線平分圓C的周長,所以反射光線經過圓心臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以入射光線所在的直線過點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),因為入射光線過點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以入射光線所在的直線的斜率為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以入射光線所在直線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以B正確,

對于C,由題意可知反射光線所在的直線過點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以C錯誤,

對于D,設臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則圓心臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)到直線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的距離為

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)面積取得最大值臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以D正確,

故選:ABD

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

12.如圖,梯形ABCD中,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),M,P,N,Q分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,將ACDAC為軸旋轉一周,則在此旋轉過程中,下列說法正確的是(       

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

AMNBC不可能平行

BABCD有可能垂直

C.若ABCD所成角是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

D.若面ACDABC,則三棱錐臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的外接球的表面積是28π

【答案】AD

【詳解】

對于A,若MNBC平行,則N應該在DM上,但在旋轉過程中,N不可能在DM上,所以MNBC不可能平行,則A正確;

對于B,當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)不在平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中時,

 臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),而臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),垂足為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),因為平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),而臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),矛盾,

當當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)也不成立,故B錯誤.

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

對于C,因為在未旋轉時ABCD是平行的,若某一時刻ABCD所成角是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即CD與旋轉后的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)所成角為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),如下圖.△ACD旋轉到臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在平面ABCD內,此時因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷), ABCD所成角是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)CD所成角是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).此時臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)旋轉到臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),取AC的中點,連接臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則在三角形臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以C錯誤 ;

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

對于D,因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的外接圓的圓心在臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)上,在臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為鈍角三角形,則外接圓的圓心在臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)外,則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中垂線和臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中垂線的交點即為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),過臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)做平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的垂線,過臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)做平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的垂線,兩垂線的交于點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)重合,即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)即為外接球的球心,則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則三棱錐臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的外接球的表面積是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以D正確.

故選:AD.

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分

13.函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是偶函數,當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則不等式臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的解集為______.

【答案】臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【詳解】

因為當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)單調遞增,且臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)等價于臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為偶函數,所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

即不等式臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的解集為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

故答案為:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

14.已知雙曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的兩條漸近線均與圓臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)相切,則該雙曲線的離心率等于___________.

【答案】臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)##臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【點睛】

雙曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的漸近線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的圓心為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),半徑為2,

因為雙曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的兩條漸近線均與圓臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)相切,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以離心率臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

故答案為: 臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

15.將一段長為100cm的鐵絲截成兩段,一段彎成正方形,一段彎成圓,當正方形與圓形面積之和最小時,圓的周長為________ cm

【答案】臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【詳解】

設彎成圓的一段鐵絲長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則另一段長為100x

設正方形與圓形的面積之和為S,則正方形的邊長臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),圓的半徑臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

S′0,則x臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

由于在臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)內,函數只有一個導數為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的點,則問題中面積之和的最小值顯然存在,故當x臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)cm時,面積之和最?。?/span>

故答案為:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

16.將正三角形(1)的每條邊三等分,并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形,然后去掉底邊,得到圖(2);將圖(2)的每條邊三等分,并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形,然后去掉底邊,得到圖(3);如此類推,將圖(臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷))的每條邊三等分,并以中間的那一條線段為底邊向外作三角形,然后去掉底邊,得到圖臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).上述作圖過程不斷的進行下去,得到的曲線就是美麗的雪花曲線.若圖(1)中正三角形的邊長為1,則圖(臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷))的周長為__________,圖(臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷))的面積為___________

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

【答案】     臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)     臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【詳解】

解:第一個三角形的周長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),觀察發現:

第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了實驗室的周長的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),第三個在第二個的基礎上多了其周長的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以第二個圖形的周長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

第三個圖形的周長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

第四個圖形的周長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

……,

所以第臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)個圖形的周長是第一個周長的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)倍,所以第臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)個圖形的周長為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

由題意可知,第臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)個圖形的邊長都相等,且長度變為原來的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則邊長臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的遞推公式為

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

邊數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的遞推公式為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

第一個圖形的面積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

四、解答題:本小題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),___________.

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為等差數列,且臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).從以上兩個條件中任選一個補充在橫線處,并求解:

(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),求數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

【答案】(1)條件選擇見解析,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【解析】

(1)解:選條件臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

即數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)、臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)均為公差為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的等差數列,

于是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

選條件:因為數列臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為等差數列,且臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的前臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)項和為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的公差為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

得到臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)滿足臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以,對任意的臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

(2)解:因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

18.羽毛球看似小巧,但羽毛球運動卻有著豐富的文化內涵,簡潔的場地?幾個人的組合,就可以帶來一場充滿樂趣?斗智斗勇?健身休閑的競技比賽,參與者可以根據自己的年齡?性別?身體條件?技術水平,選擇適合自己的運動強度和競技難度.小胡和小李兩名員工經常利用業余時間進行羽毛球比賽,規定每一局比賽中獲勝方記1分,失敗方記0分,沒有平局,誰先獲得5分就獲勝,比賽結束,假設每局比賽小胡獲勝的概率都是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),各局比賽的結果相互獨立.

(1)求比賽結束時恰好打了6局的概率;

(2)若現在是小胡臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的比分落后,記臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)表示結束比賽還需打的局數,求臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的分布列及數學期望.

【答案】(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

(2)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

2

3

4

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

 

期望臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【解析】

(1)恰好打了6局小胡獲勝的概率是臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

恰好打了6局小李獲勝的概率為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以結束時恰好打了6局的概率為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的所有可能取值為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的分布列如下:

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

2

3

4

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

 

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

19.在臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,角臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的對邊分別臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的周長為4,面積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),求臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

【答案】(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) (2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【解析】

(1)解:因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

(2)解:由余弦定理,得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),又臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

整理得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

由面積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

20.如圖,在三棱錐臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)中,平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點.

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

(1)證明:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

(2)已知臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是邊長為1的等邊三角形,且三棱錐臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的體積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),若點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在棱臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)上,且二面角臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的大小為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),求臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

【答案】(1)證明見解析  (2) 2

【解析】

(1)證明:因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為等邊三角形,所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),與臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)交于臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

由(1)可知臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)兩兩垂直,所以以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)為原點,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)所在的直線分別為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)軸建立空間直角坐標系,如圖所示,

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是邊長為1的等邊三角形,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的中點,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為三棱錐臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的體積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的一個法向量,

設平面臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的一個法向量為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),令臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為二面角臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的大小為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

化簡得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)(舍去),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

21.已知橢圓臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的離心率為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),且點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若四邊形臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的頂點在橢圓上,且對角線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)過原點,直線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的斜率之積為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),證明:四邊形臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的面積為定值.

【答案】(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷);

(2)證明見詳解.

【解析】

(1)離心率為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),則臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是橢圓上一點,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),又臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

因此,橢圓的方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

(2)證明::當直線AB的斜率不存在時,不妨設臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,又臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

根據橢圓的對稱性,不妨取臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) ;

當直線AB斜率存在時,設直線AB的方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),設點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

聯立臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

原點到直線AB的距離為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)(定值),

綜上述四邊形ABCD的面積為定值.

22.已知函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)處的切線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)的值;

(2)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是兩個正數,且臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),證明:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

【答案】(1)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

(2)證明見解析.

【解析】

(1)解:臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為曲線臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)在點臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)處的切線方程為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

解得臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷) 

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

(2)解:由(1)知臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)上單調遞增,

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)是兩個正數,且臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

不妨設臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,命題臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)顯然成立,得證.

臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,令臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以當臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)時,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),故臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)上單調遞增,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),

因為函數臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷)上單調遞增,

所以臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),即臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷).

綜上,臨考押題卷03-2022年高考數學臨考押題卷(新高考卷),證畢.

 

 

 

 

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