考試月歷

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)2022年普通高等學校招生全國統一考試(全國乙卷)

文科數學

注意事項:   

1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號框?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.集合(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

A(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)     B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    C(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

2.設(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),其中(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)為實數,則(    

A(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)        B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)      C(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)     D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

3已知向量(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

A2     B3     C4     D5

4.分別統計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長(單位:h),得如下莖葉圖

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則下列結論中錯誤的是(    

A.甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數為7.4

B.乙同學周課外體育運動時長的樣本平均數大于8

C.甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4

D.乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6

5. x,y滿足約束條件(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的最大值是(    

A. (網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案) B. 4 C. 8 D. 12

 

6.設F為拋物線(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的焦點,點AC上,點(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),若(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

A2           B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)          C3      D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

7.執行右邊的程序框圖,輸出的(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案) 

A3          B4           C5            D6

8.右圖是下列四個函數中的某個函數在區間(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的大致圖像,則該函數是(    

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案) 

A(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)     B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)     C(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)     D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

9.在正方體(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)中,(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)分別為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的中點,則(    

A.平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)        B.平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

C.平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)         D.平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

10.已知等比數列(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的前3項和為168,(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

A14      B12      C6      D3

11.函數(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)在區間(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的最小值、最大值分別為(    

A(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)           B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)          C(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)       D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

12.已知球O的半徑為1,四棱錐的頂點為O,底面的四個頂點均在球O的球面上,則當該四棱錐的體積最大時,其高為(    

A(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)        B(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)         C(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)        D(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20。

13.記(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)為等差數列(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的前n項和.若(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則公差(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)_______

14.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區服務工作,則甲、乙都入選的概率為________

15.過四點(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)中的三點的一個圓的方程為______

16.若(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)是奇函數,則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)_____,(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)______

三、解答題:共70。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答。22、23題為選考題,考生根據要求作答。

)必考題:共60。

17.(12分)

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c﹐已知(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

1)若(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),求C;

2)證明:(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

18.(12分)

如圖,四面體(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)中,(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),EAC的中點.

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案) 

1)證明:平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面ACD;

2)設(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),點FBD上,當(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的面積最小時,求三棱錐(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的體積.

19. 某地經過多年的環境治理,已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區某種樹木的總材積量,隨機選取了10棵這種樹木,測量每棵樹的根部橫截面積(單位:(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案))和材積量(單位:(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)),得到如下數據:

樣本號i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

總和

根部橫截面積(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

0.04

0.06

0.04

0.08

0.08

0.05

0.05

0.07

0.07

0.06

0.6

材積量(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

0.25

0.40

0.22

0.54

0.51

0.34

0.36

0(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)46

0.42

0.40

3.9

并計算得(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;

2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01);

3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積,并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林區這種樹木的總材積量的估計值.

附:相關系數(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

20. 已知函數(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

1)當(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)時,求(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的最大值;

2)若(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)恰有一個零點,求a的取值范圍.

21. 已知橢圓E的中心為坐標原點,對稱軸為x軸、y軸,且過(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)兩點.

1)求E(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)方程;

2)設過點(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的直線交EM,N兩點,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點T,點H滿足(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).證明:直線HN過定點.

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑.按所涂題號進行評分,不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分.

[選修4—4:坐標系與參數方程]

22. 在直角坐標系(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)中,曲線C的參數方程為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

1)寫出l的直角坐標方程;

2)若lC有公共點,求m的取值范圍.

[選修4—5:不等式選講]

23. 已知a,b,c都是正數,且(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),證明:

1)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);

2)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);

 

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文科數學參考答案

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60.

1. A  2. A  3. D  4. C  5. C  6. B  7. B  8. A  9. A  10. D  11. D  12. C

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13. 2

14. (網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)##0.3

15. (網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);

16.  ①. (網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);    ②. (網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

 

三、解答題:共70.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答.22、23題為選考題,考生根據要求作答.

17. 1(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);      

2(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)可得,

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),再由正弦定理可得,

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),然后根據余弦定理可知,

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),化簡得:

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),故原等式成立.

18. 【小問1詳解】

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的中點,所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),故(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

【小問2詳解】

依題意(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),三角形(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)是等邊三角形,

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以三角形(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)是等腰直角三角形,所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

由于(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以當(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)最短時,三角形(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)的面積最小值.

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),垂足為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)中,(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),解得(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

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所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),垂足為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),則(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)平面(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),且(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

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19. 1(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案);(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

2(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

3(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

20. 1(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

2(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

21. 1(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

2(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

【小問1詳解】

解:設橢圓E的方程為(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),過(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),解得(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

所以橢圓E的方程為:(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案).

【小問2詳解】

(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),所以(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案),

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顯然成立,

綜上,可得直線HN過定點(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

【點睛】求定點、定值問題常見的方法有兩種:

①從特殊入手,求出定值,再證明這個值與變量無關;

②直接推理、計算,并在計算推理的過程中消去變量,從而得到定值.

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑.按所涂題號進行評分,不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分.

[選修4—4:坐標系與參數方程]

22. 1(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)    

2(網絡收集版)2022年全國乙卷數學(文科)高考真題文檔版(含答案)

[選修4—5:不等式選講]

23. 【小問1詳解】

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【小問2詳解】

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