考試月歷

2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)絕密啟用前

2022年普通高等學校招生全國統一考試

數學(理科)

注意事項:

1.答卷前,考生務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1. 設全集2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),集合M滿足2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則(    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

2. 已知2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),且2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),其中a,b為實數,則(    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

32022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 已知向量2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)滿足2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 1 D. 2

4. 嫦娥二號衛星在完成探月任務后,繼續進行深空探測,成為我國第一顆環繞太陽飛行的人造行星,為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值,用到數列2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),,依此類推,其中2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).則(    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

5. F為拋物線2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)焦點,點AC上,點2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2 B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 3 D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

6. 執行下邊的程序框圖,輸出的2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 在正方體2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,E,F分別為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的中點,則(    

A2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

C. 平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

8. 已知等比數列2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的前3項和為168,2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 14 B. 12 C. 6 D. 3

9. 已知球O的半徑為1,四棱錐的頂點為O,底面的四個頂點均在球O的球面上,則當該四棱錐的體積最大時,其高為(    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

10. 某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤,各盤比賽結果相互獨立.已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),且2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).記該棋手連勝兩盤的概率為p,則(    

A. p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關 B. 該棋手在第二盤與甲比賽,p最大

C. 該棋手在第二盤與乙比賽,p最大 D. 該棋手在第二盤與丙比賽,p最大

11. 雙曲線C的兩個焦點為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),以C的實軸為直徑的圓記為D,過2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)D的切線與C交于M,N兩點,且2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則C的離心率為(    

A2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

12. 已知函數2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的定義域均為R,且2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的圖像關于直線2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)對稱,2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13. 從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區服務工作,則甲、乙都入選的概率為____________

14. 過四點2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中的三點的一個圓的方程為____________.

15. 記函數2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的最小正周期為T,若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的零點,則2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的最小值為____________.

16. 已知2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)分別是函數2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版))的極小值點和極大值點.若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則a的取值范圍是____________.

三、解答題:共0分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據要求作答.

(一)必考題:共60分.

17. 2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的內角2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的對邊分別為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),已知2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)證明:2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);

2)若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),求2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的周長.

18. 如圖,四面體2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),E2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的中點.

2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 

1)證明:平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);

2)設2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),點F2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)上,當2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的面積最小時,求2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)與平面2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)所成的角的正弦值.

19. 某地經過多年的環境治理,已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區某種樹木的總材積量,隨機選取了10棵這種樹木,測量每棵樹的根部橫截面積(單位:2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版))和材積量(單位:2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)),得到如下數據:

樣本號i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

總和

根部橫截面積2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

0.04

0.06

0.04

0.08

0.08

0.05

0.05

0.07

0.07

0.06

02022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)6

材積量2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

0.25

0.40

0.22

0.54

0.51

0.34

0.36

0.46

0.42

0.40

3.9

并計算得2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;

2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01);

3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積,并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林區這種樹木的總材積量的估計值.

附:相關系數2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

20. 已知橢圓E的中心為坐標原點,對稱軸為x軸、y軸,且過2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)兩點.

1)求E的方程;

2)設過點2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的直線交EM,N兩點,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點T,點H滿足2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).證明:直線HN過定點.

21. 已知函數2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)當2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)時,求曲線2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)在點2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)處的切線方程;

2)若2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)在區間2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)各恰有一個零點,求a的取值范圍.

(二)選考題,共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.

[選修4-4:坐標系與參數方程]

22. 在直角坐標系2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,曲線C的參數方程為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),(t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程為2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)寫出l的直角坐標方程;

2)若lC有公共點,求m的取值范圍.

[選修4-5:不等式選講]

23. 已知a,b,c都是正數,且2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),證明:

1)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);

2)2022年全國乙卷數學(理)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);


 

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