考試月歷

2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年普通高等學校招生全國統一考試

文科數學

注意事項:

1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號框,回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1. 集合2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

2. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),其中2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)為實數,則(    

A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

3. 已知向量2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 分別統計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長(單位:h),得如下莖葉圖:

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則下列結論中錯誤的是(    

A. 甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數為7.4

B. 乙同學周課外體育運動時長的樣本平均數大于8

C. 甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4

D. 乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6

5. x,y滿足約束條件2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的最大值是(    

A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 4 C. 8 D. 12

6. F為拋物線2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)焦點,點AC上,點2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),若2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 2 B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 3 D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

7. 執行下邊的程序框圖,輸出的2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 如圖是下列四個函數中的某個函數在區間2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的大致圖像,則該函數是(    

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A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

9. 在正方體2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,E,F分別為2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的中點,則(    

A. 平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

C. 平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

10. 已知等比數列2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的前3項和為168,2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)    

A. 14 B. 12 C. 6 D. 3

11. 函數2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)在區間2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的最小值、最大值分別為(    

A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

12. 已知球O的半徑為1,四棱錐的頂點為O,底面的四個頂點均在球O的球面上,則當該四棱錐的體積最大時,其高為(    

A. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) B. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) C. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版) D. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)為等差數列2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)n項和.若2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),則公差2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)_______

14. 從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區服務工作,則甲、乙都入選2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)概率為____________.

15. 過四點2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中的三點的一個圓的方程為____________.

16. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)是奇函數,則2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)_____,2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)______.

三、解答題:共70.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答.22、23題為選考題,考生根據要求作答.

17. 2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c﹐已知2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)若2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),求C;

2)證明:2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

18. 如圖,四面體2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),EAC的中點.

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1)證明:平面2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)平面ACD;

2)設2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),點FBD上,當2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的面積最小時,求三棱錐2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的體積.

19. 某地經過多年的環境治理,已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區某種樹木的總材積量,隨機選取了10棵這種樹木,測量每棵樹的根部橫截面積(單位:2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版))和材積量(單位:2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)),得到如下數據:

樣本號i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

總和

根部橫截面積2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

0.04

0.06

0.04

0.08

0.08

0.05

0.05

0.07

0.07

0.06

0.6

材積量2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

0.25

0.40

0.22

0.54

0.51

0.34

0.36

0.46

0.42

0.40

3.9

并計算得2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量;

2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01);

3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積,并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林區這種樹木的總材積量的估計值.

附:相關系數2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

20. 已知函數2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)當2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)時,求2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)的最大值;

2)若2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)恰有一個零點,求a的取值范圍.

21. 已知橢圓E的中心為坐標原點,對稱軸為x軸、y軸,且過2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)兩點.

1)求E的方程;

2)設過點2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)直線交EM,N兩點,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點T,點H滿足2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版).證明:直線HN過定點.

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑.按所涂題號進行評分,不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分.

[選修4—4:坐標系與參數方程]

22. 在直角坐標系2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)中,曲線C的參數方程為2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),(t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程為2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)

1)寫出l的直角坐標方程;

2)若lC有公共點,求m2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版)取值范圍.

[選修4—5:不等式選講]

23. 已知a,b,c都是正數,且2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版),證明:

1)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);

2)2022年全國乙卷數學(文)高考真題解析-全國高考真題解析(參考版);

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